УДК 629.1.028.

Федосов А.П. Использование данных зондирования для определе­ния глубины колеи и сопротивления движению колесного движителя внедорожных транспортных средств при прямолинейном движении по деформируемому грунту.

Предлагается  методика  приближенного расчета глубины колеи и сопротивления движению пневматического колесного движителя вне­дорожных транспортных средств при одиночных и многократных прямо­линейных проходах по деформируемому грунту, характеризуемомому диаграммой зондирования.

Методика использована в прошедшей практическую проверку компъютерной модели расчета проходимости транспортных средств.

 

В инженерной практике в ряде случаев возникает необходимость оценки внедорожных транспортных средств в части преодоления тяже­лых с точки зрения проходимости - заболоченных, увлажненных и пере­увлажненных, целинных участков местности. Причем в первом прибли­жении оценку производят по возможной глубине колеи. Если расчет­ная глубина менее дорожного просвета, то вероятность потери про­ходимости весьма мала, так как транспортные средства, предназна­ченные для движения вне дорог, как правило, полноприводные и об­ладают, при прямолинейном движении, высокими тяговыми характерис­тиками. Если же глубина колеи больше дорожного просвета, то веро­ятность потери проходимости резко увеличивается за счет появления дополнительного сопротивления-трения днища, мостов, элементов хо­довой части о грунт. В этом случае необходимо вычисление тяговых характеристик.

Для расчета глубины колеи необходимо определить грунтовые условия, которые описывают, как правило, так называемыми кривыми "нагрузка-осадка", получаемыми с помощью пенетрометров.

При пенетрации внедрение индентора-конуса в грунт произво­дится на глубину до высоты наконечника. Полученная характеристика может быть распространена на всю глубину действующих от движителя напряжений в случае, если грунт однородный.

Если грунт неоднородный, то необходимо знание характера сло­жения грунтового основания до глубины распространения напряжений от движителя, с учетом образуемой колеи Н_а=H_с+Н_a

Н_а=H_с+Н_a                                                                                                    [1]

где H_с-величина  дорожного  просвета (определяет  возможное                      

погружение автомобиля при движении по слабым грунтам,

до касания днища);

Н_a-глубина распространения напряжений от одиночного дви­жителя, Н_a~0.75B (B-ширина шины ;

Для основных внедорожных транспортных средств величина до­рожного просвета, Hc составляет 0.32-0.58 м (таблица 1), ширина  шин (принимается по протектору Bпр,  таблица 3)-0.25-0.46,  соответственно Нф=0.18-0.34 м. Таким образом Н_а=H_с+Н_aНа=0.50-92 м.

 

Таблица 1

Тип шасси	Дорожный просвет,м
ЗИЛ-135ЛМ МАЗ-543 Урал-375 КамАЗ-6320 Краз-255 ЗИЛ-131 ГАЗ-66	0.580   0.450   0.400   0.365   0.360   0.330   0.315

Получение кривых "нагрузка-осадка" с помощью штамповых испы­таний, учитывающих неоднородность основания, в полевых условиях требует больших временных затрат и сложного оборудования. В связи с этим в ряде случаев используют передвижные зондирующие установ­ки с инденторами (штампами) небольшого диаметра, требующими зна­чительно меньшего усилия внедрения в грунтовое основание до за­данной глубины, и обладаюшие большей производительностью. Зонди­ровочные диаграммы в данном случае характеризуют деформируемость грунта по глубине.

В данной работе предлагается использовать данные зондирова­ния для получения приближенных характеристик колееобразования и сил сопротивления пневматического колесного движителя полнопри­водного внедорожного транспортного средства, движущегося равно­мерно и прямолинейно, при многократных проходах по одному следу.

Глубину колеи для одиночного движителя можно вычислить с по­мощью известного в механике грунтов метода послойного суммирова­ния [1].

Метод заключается в мысленном выделении в грунте под центром контакта вертикальной призмы. Для различных сечений определяют по теории линейно деформируемых тел максимальное сжимающее напряже­ние sz.

Осадка штампа будет равна:

 

S=bå _{Hi szpi/} E_oi

 

H_i  мощность отдельных слоев грунта;b- коэффициент зависящий от бокового расширения;

          Eoi - модуль деформации грунта i-того слоя. s_zpi - напряжения в i-том слое,

Закон изменения наряжений по глубине в соответствии с [2]:

 s_z = P/ ch 1.85 h_z/B

     

где P-среднее давление на грунт;

h_z-расстояние от рассматриваемого слоя до плоскости контакта;

В-ширина штампа;

Разбив всю толщу грунта на n-ное  число  слоев,  равных  Dh,

и учитывая, что на характер погружения контактирующих с грунтом элементов влияют их геометрические размеры -диаметр (или меньшая сторона штампа, колеса) и соотношение длины и ширины[1], запишем формулу в виде:

S=b k_ф k_d Dh å (P/E_oi )(1/ch 1.85 H_z/B)[4]

где k_ф-коэффициент формы, который можно вычислить по формуле

k_ф=0.957(L/B) 0.385;

k_d-коэффициент размера,  который  может быть вычислен по формуле, k_d=(d/D)0.5, полученной в результате испыта­ний, со штампами диаметрами 0.05, 0.01,0.15, 0.34, 0.50, 0.70 м на деформируемых, слоистых грунтах различного состояния;D-диаметр или меньшая сторона штампа большего размера, d-диаметр или меньшая сторона штампа меньшего размера.

Выделение слоев грунта и получение модуля деформации каждого слоя в полевых условиях связано со значительными трудностями, в связи с этим часто проводят ускоренные испытания грунтов установками типа С-832[3] круглыми, плоскими, жесткими штампами диаметром 0.030-0.150, сводя до минимума боковое трение штампа. В результате испытаний получают зондировочные диаграммы различных грунтов, характеризующие количественные характеристики деформируемости (аналогично модулю деформации) грунтовой толщи P_si в функции глубины внедрения h_z (см. рис 1, пояснения к рис. даны в таблице 2).

 

 

Рис 1

Для расчета также необходимо определить геометрические размеры поверхности контакта колеса с грунтом -длину и ширину.

Длина плоской поверхности контакта, L, рассчитывается по эмпирической, удовлетворительно согласующейся с экспериментальными данными формуле:

L=2R Sin(arcos(1-z/R)7(0.035/Pw+0.5)                                                        [5]

где z-радиальная деформация шины, м, определяемая по формуле Бидермана:

 

 

 

 

 

      C₂ Z= C₂ G_k/ 2(P_w+P₀)+ Ö C₂ G_k/ 2(P_w+P₀)+ C1 G_k

C₁ - коэффициенты жесткости шины м²/kH;

C₂ - коэффициенты жесткости шины 1/м;

P_o - жесткость каркаса покрышки, кПа.

G_k - нагрузка на колесо, кН;

P_w - внутренее давление воздуха в шине, кПа;

Приведенная формула позволяет определить геметрические размеры поверхности контакта на твердой опорной поверхности в зависимости от давления воздуха в шине P_w и нагрузки на колесо G_k.

 

Таблица 2

N гр.	Время проведе- ния ис- пытаний	Тип грунта	Характеристики грунта участка испытаний
			Удельное сцепление Co, кПа	Угол внутренего трения Fo, гр.	Влажность W, %
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16	осень осень весна весна осень осень весна осень весна весна весна осень весна весна весна	Супесь Суглинок Супесь Суглинок Суглинок Суглинок Суглинок Суглинок Суглинок Суглинок Суглинок Суглинок Лессовый суглинок Тяжелый суглинок Суглинок	3-5(5) 10 10-13(12) 10-23(14) 20-46(35) 36-58	19-23(21) 21 17-28(23) 20-23(21) 25-30(27) 16-29	12-18(16) 19-23(20) 16-30(21) 18-28(24) 15-21(18) 11-30(22) 27-28 18-22(23) 10-16 16-19

2.0

Примечания:

1).Сплошные линии характеризуют средние значения по площад­ке испытаний, пунктирные линии-крайние значения (грунты N1-15).

2).Грунт N14-xарактеристики  получены в грунтовом канале.

3).Грунт N16:

a- легкая супесь, солончаковатая, W=9-14,

b- тяжелый суглинок, W=8-15,

с- тяжелосуглинистый такыр, W=23-29.

4).В скобках даны средние значения величин по участку.

5).Ось Х-сопротивление зондированию Ps. 1 деление-500 кПа. Ось Y-глубина зондирования H. 1 деление - 0.1 М.

6).Характеристики получены круглыми жескими штампами,диаметром 0.15 м.

Коэффициенты C1, C2 и жесткость каркаса покрышки Po рассчи­тываются по результатам испытаний, в которых шина подвергается обжатию статической нагрузкой.

Ширина пятна контакта для простоты расчетов принимается рав­ной ширине протектора B=Bпр.

В таблице 3 приведены данные по шинам, использовавшимся в испытаниях.

На грунтовой опорной поверхности величина радиальной дефор­мации отлична от деформации шины на твердой опорной поверхности: В работе[4] приведены данные, позволяющие определить степень уменьшения радиальной деформации в зависимости от деформативности грунта.

 

В окончательном виде зависимость представлена в виде:

h=b k_ф k_d Dh å (P/P_si)ⁿ(1/ch 1.85 H_z/B)[7]

 

где n-коэффициент,  учитывающий степень  влияния  отношения среднего удельного давления к модулю деформации, выраженному удельным сопротивлением зондированию, на осадку штампа, (h=1.9).

h -глубина колеи;

Приведенная зависимость позволяет рассчитывать глубину колеи одиночного движителя на основании зондировочных диаграмм.

Расчет глубины колеи при многократных проходах связан с не­обходимостью прогнозирования изменения характеристик грунта под нагрузками, вызываемыми колесными движителя.

Обозначение шины	Диаметр шины, D	Ширина профиля шины, Bш	Ширина протектора шины, Bпр	Характеристики  жеcткости шины
				Po	C1		C2
	м	м	М	кПа	м2/кН		1/м
1500x600x635 1600x600x685 OI-25 OI-314 OI-58 M-93 KI-113 IK-286	1.500 1.600 1.270 1.260 1.280 1.146 1.089 1.144	0.600  0.600   0.380   0.410   0.384   0.335   0.345   0.384	0.460  0.460  0.300  0.310  0.325  0.250  0.245  0.250	30.0 30.0 7.1 40.8 33.3 28.0 24.5 3.1	2.30E-5 2.50E-5 5.83E-5 4.47E-5 4.80E-5 4.54E-5 4.37E-5 5.45E-5		0.230 0.230 0.371 0.296 0.364 0.368 0.527 57.300

Как показали испытания нарастание деформаций в зависимости от числа проходов по логарифмическому закону справедливо для довольно прочных грунтов: для супесчаных и суглинистых грунтов, маловлажных и увлажненных до предела пластичности (P_s>800 кПа) В этих случаях можно воспользоваться приведенной эмпирической зави­симостью [8].

Естественный грунт при этих испытаниях подвергался многок­ратным штамповым нагружениям (методика предложена Поляковым И.С.),

При этом фиксировались величина нагрузки, соответствующее погру­жение штампа в грунт и величина отпора грунта:

H_полн=H₁+(H₁/l) Lg x,

2.0

где H_полн - глубина погружения деформатора после x-го  нагружения 10^-2 м; H₁- глубина погружения деформатора  после 1-го нагружения, 10^-2 м;x- число нагружений; l -коэффициент нарастания деформации (l=1.5-2.5).

При больших значениях влажности эта закономерность перестает соблюдаться.

Сопоставление зондировочных диаграмм грунта, полученных в этих испытаниях, с глубиной колеи после прохода многоосной машины позволило получить следующую эмпирическую формулу:

где: Qш - удельное давление шины на грунт, кПа;

Ps - удельное сопротивление внедрению штампа в грунт, (берется из зондировочной диаграммы на глубине, соответствущей погружению движителя), кПа;

Pw  -   внутреннее давление воздуха в шине, кПа;

Gk  -   нагрузка на колесо, кН;

Gp  -   нагрузка на эталонное колесо (73.55, кН);

N    -   эмпирический коэффициент (N=0.0165);

K    -   эмпирический коэффициент (K=0.0035);

Hn   -   глубина колеи при n-ном проходе колеса, м;

h     -   глубина колеи при 1-ом проходе колеса, м;

В таблице 4 приведены экспериментальные значения глубины ко­леи шасси типа МАЗ-543 и расчитанные с помощью представленных формул [7,9]. Расчет производился с использованием метода наи­меньших квадратов[5], среднее квадратичное отклоненое составило 4 мм.

 

Номер грунта (в соотв. с рис 1)	Глубина колеи после 4-х кратного прохода колеса по одному следу, м
	Вычисленная	Полученная из эксперимента
1 2 2 7 7 8 9 9 9	0.018 0.029 0.042 0.032 0.057 0.055 0.018 0.259 0.229	0.020 0.010 0.035 0.040 0.058 0.058 0.025 0.190 0.165

Представленные зависимости по определению глубины колеи при одиночных и многократных проходах полноприводного колесного шасси могут быть использованы при оценочных расчетах внедорожных транс­портных средств, аналогичных шасси МАЗ-543, по условию проходи­мости - исчерпание дорожного просвета, когда известны характерис­тики зондирования грунта. В первом приближении можно пользоваться данными, приведенными на рис 1.

Вычисления, проведенные с помощью компъютерной программы с использованием предлагаемых зависимостей, показывают удовлетвори­тельную сходимость расчетных величин и экспериментальных данных.